События

Управление производством молока с использованием теории вероятностей и математической статистики

CeC205_vnutr40

CeC205_vnutr41

CeC205_vnutr42

CeC205_vnutr43

CeC205_vnutr44

Управление производством молока с использованием теории вероятностей и математической статистики

Тараторкин В.М., профессор, генеральный директор СКК «Виктория-Агро»

Контрольные точки физиологического состояния коровы (в квадратных рамках в нижней части рис.1) теоретически должны соответствовать стандартам животных соответствующих пород. В действительности же о стандартах можно говорить лишь применительно к чистопородным стадам. На практике приходится иметь дело с помесными стадами, так как повсеместно проводится работа по улучшению хозяйственно­полезных характеристик животных, в молочном стаде голштинизация.

Как управлять стадом, если оно не чистопородное, а помесное? С одной стороны, доля помеси нам «якобы известна» по достигнутой кровности, с другой стороны – природа реализует закон сохранения биологических видов путем отката к разнообразию. У коров достаточно высокой степени помеси, например голштинизированных, «вдруг» рождаются дочери с гораздо меньшей выраженностью признаков желаемой породы. Упомянутый выше закон никто отменить не может, и природа исправляет совершаемые нами «якобы ошибки», отбрасывая новое поколение к исходным показателям – увеличивая таким образом разнообразие данного биологического вида.

«Исправить ошибки» природы можно выранжировкой – отбором особей с лучшими хозяйственно-полезными показателями. Соревнование человека и природы продолжается…     В одном из сельхозпредприятий нам пришлось наблюдать: при управлении помесным стадом (симментальская + красная голштинская) специалисты считали, что наиболее благоприятный момент для плодотворного осеменения – 65-й день после отела. Результатом такого «искреннего заблуждения» являлся индекс осеменения, равный 1,9…5,7, большой сервис-период, экономические и финансовые показатели, мягко говоря, ниже желаемых.

Рис. 2. Построение эмпирической кривой лактации, доверительного интервала для линии регрессии и для пика лактации с использованием данных контрольной дойки.

Специалисты СКК «Виктория-Агро» провели обработку результатов контрольной дойки в упомянутом сельхозпредприятии с использованием теории вероятностей и математической статистики. На рис. 2 показана аппроксимация результатов контрольной дойки эмпирической кривой лактации (полиноминальной кривой пятого порядка) и построение границ доверительного интервала. На рис. 3 – результаты определения значений контрольных точек физиологического состояния животных с использованием интервальных оценок.

Проведенные расчеты показали, что для животных этого стада наиболее благоприятным моментом для плодотворного осеменения является 130-й день после отела: к этому времени 95% животных уже выйдут из зоны отрицательного баланса энергии, достигнут точки нулевого баланса энергии (рис. 1) и окажутся в самом начале зоны положительного
баланса энергии. Если плодотворное осеменение животных будет происходить на 130-й день после отела (рис. 3), то межотельный период составит 415 дней, а продолжительность лактации – 355 дней.

Рис. 3. Результаты вычисления наиболее благоприятного момента для плодотворного осеменения животных, запуска и межотельного периода с использованием данных контрольной дойки.

130 дней – много, но при существующем состоянии стада с этим приходится мириться.

Можно сократить сервис-период? Можно! Каким образом? Очень «просто»: терпеливо проводить в стаде селекционно-племенную работу (бонитировку, индивидуальное закрепление быков-улучшателей, выранжировку неперспективных животных).  Тщательно реализовать технологии содержания животных, кормления, поения, доения. Это выровняет стадо, уменьшит размах варьирования продуктивных и других показателей, сократит сервис-период и повысит экономическую эффективность ведения молочного скотоводства.

Сравнивая статистические оценки разброса характерных точек физиологического состояния коров для различных стад (дополнительно к представленным на рис. 2 показателям, мы используем коэффициент вариации), можно обоснованно судить об уровне проводимой в стаде селекционно-племенной работы, о выровненности хозяйственно-полезных показателей животных, степени приближения животных наблюдаемого стада к показателям «заводского типа», а также о степени помеси животных с учетом не только теоретически достигнутой кровности, но и естественных «откатов» хозяйственно-полезных показателей к исходной позиции, объясняемых действием дарвиновского закона сохранения биологических видов.

Как использовать методы математической статистики для контроля и управления продуктивностью молочного стада?

Рассмотрим пример. Эффективным инструментом контроля и обратной связью является физиологически обоснованный план производства молока.

Начинается разработка с плана отелов по форме табл. 1. Основная часть такого плана составляется на основе результатов диагностирования стельности коров и нетелей.

Таблица 1

Форма плана отелов на год ________

 

Месяц года

Возрастные группы животных

Нетели

1-я лактация

2-я лактация

3-я лактация

4-я лактация

5-я лактация

6-я лактация

 

Количество планируемых отелов по месяцам года, шт.

Январь

 

 

 

 

 

 

 

Февраль

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Декабрь

 

 

 

 

 

 

 

 

Другая часть – с учетом состояния здоровья и плана осеменения животных стада.

Следующий шаг – используя протоколы контрольных доек, составляется таблица достигнутой молочной продуктивности животных возрастными группами по результатам прошлого года (периода) в форме табл. 2.

Таблица 2

Достигнутая по результатам прошлого года молочная продуктивность коров

Продуктивность коров разных возрастных групп (лактаций), л/гол. в год

1-я

2-я

3-я

4-я

5-я

6-я

Средняя по стаду

 

 

 

 

 

 

 

 

Теперь приступаем к разработке диаграмм отдельной лактации.

В самой крайней верхней левой ячейке табл. 3 указываем плановый надой на одно животное каждой возрастной группы за лактацию (кг/год) на голову.

При расчете планового показателя за основу берется достигнутый в прошлом году удой по данной группе животных, который увеличивается на 3…8%.

Теперь в табл. 3 предстоит заполнить строку «Удой за месяц, %».  Известно, что кривые лактации для коров различных возрастных групп и степеней помеси значительно отличаются одна от другой. Принято, например, считать, что годовой надой от первотелки составляет около 70 процентов одноименного показателя полновозрастной коровы. Наибольшей продуктивности коровы, как правило, достигают в процессе 3…4-й лактаций, далее она постепенно снижается.

 

 

 

 

Таблица 3

Форма диаграмм лактации (отдельно для каждой из 1 6 лактаций)

 

Всего плановый надой, кг/гол. в год

Месяцы

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Дней в месяце

31

28

31

30

31

30

31

31

30

31

30

31

Надой плановый по месяцам соответственно кривой лактации, кг

Удой за месяц, %
от годового надоя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Месяц года

Отелов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Январь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Февраль

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Март

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Апрель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Май

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Июнь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Июль

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Август

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сентябрь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Октябрь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ноябрь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Декабрь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Всего
отелов

 

Надой всего по комплексу, всего за месяц по комплексу, за сутки. Удой, кг/гол. в сутки

За мес.

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

За сутки

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кг/гол.

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для расчета месячных значений производства молока животными каждой из возрастных групп данного помесного стада нужно иметь соответствующие кривые лактации. Рассмотрим, как они рассчитываются.

В качестве исходных данных для расчета используем компьютерную распечатку результатов контрольной дойки в Excel-формате.

В Excel-таблице создаем дополнительные столбцы для каждой группы животных с1-й по 6-ю лактации и соответствующим образом разносим строки, содержащие суммарный суточный удой, число дней после отела, статус животного (сухостой, дойная, осемененная и т.п.). Сортируем строки столбцов в порядке возрастания числа дней после отела, получая 6 столбцов исходных данных.

С использованием пакета «Анализ данных» программного комплекса Microsoft Excel и вкладки «Регрессия» строим графики суточных удоев в функции числа дней после отела для каждой возрастной группы, линии тренда (полиноминальные кривые пятого порядка) – эмпирические кривые лактации для каждой группы животных. В поле графиков выводим рассчитываемые программным комплексом полиноминальные уравнения регрессии и показатели разброса результатов контрольной дойки (рис. 4).

 

Рис. 4. Эмпирическая кривая лактации (полином пятой степени)
для стада КРС одного из сельскохозяйственных предприятий.

Площадь между кривой лактации и осью абсцисс в интервале от 0 до 305-го дня лактации соответствует среднему годовому надою животных каждой исследуемой группы стада – сумме средних ежедневных удоев.

Значения суммарных месячных надоев можно получить путем числового интегрирования каждой эмпирической кривой лактации в интервале от начала до конца каждого месяца лактации. Затем рассчитываются доли месячных надоев в годовом надое в процентах и проставляются в строке «Удой за месяц» табл. 3 – так удобнее настраивать диаграммы лактации на заданные значения планового годового надоя.

Стратегия дальнейших расчетов: исследуя полученные уравнения регрессии на экстремум, находим координаты точек перегиба, их, в принципе, должно быть столько, сколько членов полинома в уравнениях регрессии.

При сравнении эмпирических кривых лактации разных стад  мы обратили внимание на то, что в одних случаях перегибы имеют более выраженный характер (рис. 3), в других –
кривые практически гладкие (рис. 4).

Замечено, что перегибы эмпирической кривой лактации совпадают со сбоями реализации технологий на молочном комплексе и могут характеризовать стабильность реализуемых в стаде технологических процессов. Сбои могут быть обусловлены нарушениями в кормлении, распорядке дня и множеством других факторов. Таким образом, мы пришли к выводу о правомерности использования перегибов эмпирических кривых лактации для оценки стабильности реализации технологий в стаде.

Последовательно дважды дифференцируя уравнения эмпирических кривых лактации, представленных, например, на рис. 4, получим выражения для второй производной.

 

Y” = 0,002 Х3 – 0,028 Х2 + 0,162Х – 0,017        (1)

 

Приравняв правую часть полученного выражения (1)
к нулю, получим кубическое уравнение (2) в общем виде. Разделим левую и правую части этого уравнения на коэффициент при аргументе третьей степени (здесь он равен 0,002), получаем канонический вид кубического уравнения (3)
и возможность его решения методом Кардано.

 

0,002 Х3 – 0,028 Х2 + 0,162Х – 0,017 = 0     (2)

 

Х3-14Х2+81Х-81=0         (3)

 

Подставляя действительные значения корня Х уравнения (3) в уравнение регрессии, находим координаты (х,y) точки перегиба эмпирической кривой лактации – пика лактации.

Отложив от точки перегиба (среднего значения координат этой точки) эмпирической кривой (пика лактации) по горизонтали вправо расстояние, равное t0,95S, получаем границу доверительного интервала.

Здесь t0,95 – значение t-критерия Стьюдента для 95%-го уровня надежности накрытия доверительным интервалом совокупности всех возможных случайных значений этого показателя в выборке (полагается нормальный, гауссовский, закон распределения).

Очевидно, (аналогично показанному на рис. 1) пересечение доверительной границы для пика лактации с кривой лактации дает нам точку, соответствующую моменту выхода организма коровы из зоны отрицательного баланса энергии, – точку нулевого баланса энергии, которая, как мы уже писали, соответствует наиболее благоприятному моменту для успешного осеменения коровы.

Получив кривые лактации для каждой возрастной группы животных (возможно для любого стада) с использованием результатов контрольной дойки, вернемся к табл. 3.

В строке «Удой за месяц, %» табл. 3 проставляем значения среднего месячного надоя на одно животное данной возрастной группы в процентах от планового годового надоя согласно эмпирической кривой лактации – это практически та же эмпирическая кривая лактации для каждой из 1 – 6 групп животных, но не в графическом, а в числовом процентном виде.

Используя показатели из табл. 1, проставляется число отелов в каждом месяце столбца «Отелов» табл. 3.

Продолжаем заполнение строк табл. 3.

Строка «Январь». Плановый годовой удой умножается на долю годового удоя в январе, делится на 30, умножается на число дней в январе, указанное в строке «Дней в месяце», умножается на число отелов в этом месяце и проставляется в первой ячейке строки «Январь». Аналогично вычисляются и заносятся значения в остальные ячейки этой строки.

Строка «Февраль». Плановый годовой удой умножается на долю годового удоя в феврале, делится на 30, умножается на число дней в феврале, указанное в строке «Дней в месяц», умножается на число отелов в этом месяце и проставляется во второй ячейке строки «Февраль».

Обратите внимание: заполнение строки «Февраль» начинается уже со второй ячейки (столбец II), так как два месяца (декабрь и январь) коровы этой группы не доились – находились в запуске (соответствующие ячейки табл. 3 закрашены серым цветом). Вторая ячейка второй строки соответствует первой ячейке кривой лактации в строке «Удой за месяц». Аналогично вычисляются и заносятся значения в остальные ячейки этой строки.

По окончании описанных выше расчетов вычисляются и заносятся значения в нижние три строки табл. 3: «За месяц» - всего надоено молока на молочном комплексе за месяц (сумма значений в столбце), «За сутки» – надоено молока на комплексе за день (сумма надоенного молока за месяц делится на число дней в данном месяце, кг/гол.) – надоено молока на голову в сутки (сумма надоенного за сутки молока делится на значение в ячейке «Всего отелов»).

Таблица 4

Диаграмма суммарной лактации по молочному комплексу

Месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Январь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Февраль

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Март

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Апрель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Май

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Июнь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Июль

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Август

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сентябрь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Октябрь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ноябрь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Декабрь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Надой всего по комплексу, всего за месяц по комплексу, за сутки. Удой, кг/гол в сутки

За мес.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

За сутки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кг/гол.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Табл. 4 «Диаграмма суммарной лактации» заполняется путем переноса и суммирования значений из соответствующих ячеек всех шести диаграмм отдельной лактации. Вычисление значений трех нижних строк табл. 4 производится
аналогично описанному для табл. 3.

Таблица 5

Физиологически обоснованный план производства и реализации молока

Наименование показателей

Значения по месяцам

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Производство, кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Товарность, %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реализация, кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цена, руб./кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выручка, руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Физиологически обоснованный план производства и реализации молока составляется по форме табл. 5. Из строк «За месяц» табл. 4 в соответствующие ячейки табл. 5 переносятся значения валового производства молока за месяц. Проставляются значения товарности производства молока в процентах.

Например, в соответствии с «Техническим регламентом» на молоко для переработки в продукты питания в течение первых 7 дней после отела переходное молоко для переработки в продукты питания не пригодно. Доля бракованного молока составит примерно 2,35%. Теоретически этого молока должно вполне хватить для сквашивания и выпойки бычков, а телочки выпаиваются заменителем цельного молока. Тогда товарность составит 97,65%, однако на каждом сельхозпредприятии возможны свои нюансы, поэтому значение товарности молока берется и проставляется на основании данных зоотехнического и/или бухгалтерского учета.

Количество отправляемого в течение каждого месяца на реализацию молока подсчитывается с использованием показателей товарности.

Далее проставляется плановая цена реализации молока (берется из договора между сельхозпредприятием и молокозаводом для высшего сорта), подсчитывается и проставляется плановая выручка от реализации до уплаты налога на добавленную стоимость.

Цена реализации фактическая – показатель, характеризующий качество производимой продукции, выполнение порученных обязанностей рабочими и специалистами молочного комплекса.

Разница между плановой и фактической выручкой от реализации может быть оговорена в положении по оплате труда на сельхозпредприятии и использоваться для материального стимулирования достижения плановых показателей сотрудниками молочного комплекса.

План отелов (табл.1), достигнутая молочная продуктивность каждой из возрастных групп животных (табл. 2), все шесть диаграмм отдельной лактации (табл. 3), диаграмма суммарной лактации (табл. 4), план производства и реализации молока (табл. 5) разрабатываются в среде Microsoft Excel, оформляются в виде таблиц, в ячейках которых содержатся  вычисления с использованием встроенных функций, связаны таблицы между собой автоматическими ссылками – представляют собой единую интерактивную экономико-физиологическую модель производства и реализации молока. Основная функция модели – контроль реализации физиологических возможностей животных, дополнительная – обратная связь с планированием производства. Управление производством молока производится физиологичностью технологий содержания, доения, кормления коров. Модель очень чувствительна к сбоям в реализации технологий (например, даже незначительное снижение суточного удоя относительно планового указывает на возникновение определенных проблем в кормлении, содержании, доении и т.п.) и может использоваться для контроля производства и доходной части бюджета.

Выводы: предложенные методики оценки стабильности реализации технологий в стаде, расчета наиболее благоприятного момента для плодотворного осеменения животных и других характерных точек физиологического состояния, разработки физиологически обоснованных планов производства молока с использованием эмпирических кривых лактации для каждой возрастной группы и экономико-физиологическая модель контроля апробированы в условиях реального производства и рекомендуются для повышения экономической эффективности молочного скотоводства сельхозпредприятия или крестьянского (фермерского) хозяйства.

СеС №02(05) 2018

 

 

 
 
 
Баннер
Баннер
Баннер
Баннер